生活的希格斯實驗室 (已移站)

為了風險度高的問題 有時候會為了避免再發生而買保險，除了主要解決方案外又再增加了兩三個方案以免主要方案失效。
但有時候增加解決方案必須評估它帶來的邊際效應，反而使得花下去的成本相對帶來的成效低落。

曾經遇過某個專案，為了解決其中一個特殊難解的問題加入了主要的解決方案後，又應LD的要求再加入了後續的兩個保險備案。導入這兩個備案花了不少時間和成本去進行修改，但事實上效益卻不太大。

能夠有效評估解決方案之間的關聯性和效益，其實在某程度上算是一個很重要的問題，尤其是在成本/ 時程管理上。

 ─ 系統管理 ─ 複聯系統架構 

我相信，可靠度工程絕不只於規劃、安排、進行測試、評估結果，更重要的是學會如果全面性去看一個全系統或分系統的綜合效應。
其實系統工程的概念最早源自於美軍針對各攻擊及防禦系統所開發的一個系統管理技術，可靠度則是被應用來協助管理的。

然而逃不開品管這一塊，系統管理一定是必須被重視的。
就像原料無法控管時會影響到生產、生產無法控管就影響到品檢、品檢無法控管就影響到使用者，系統總是環環相扣，能夠進行系統管理才是能真正掌控全局。而可靠度則是用來評估和進行管理決策的一項技術。

系統架構可以分並聯系統和串聯系統。然後再延伸出並串聯系統或串並聯系統等複雜的模組。

並聯系統

串聯系統

舉個簡單的例子，如果有一個電路斷電控制器在電流超過額定值的103%時就會斷電，且每個斷電控制器的可靠度為 94%，那要串聯幾個斷電控制器才能讓系統到達 99% 的可靠度?

(1-0.99) = (1-0.94)^n，n = 3，結果為串聯三個。

部份複聯系統是很常見的設計。
系統共有 m 個分系統，只要其中 k 個分系統正常運作，系統就能正常執行。常見的就是四具引擎的飛機，其中只要2個引擎正常運轉就可以使飛機正常飛行。

2-out-of-3 複聯系統

可以把系統正常運作的狀況分析成以下幾個：

狀況分析表

可以知道這個複聯系統的可靠度為
R1*R2*R3 + (1-R1)*R2*R3 + (1-R2)*R1*R3 + (1-R3)*R1*R2
=R1*R2 + R2*R3 + R1*R3 - 2*R1*R2*R3

若各分系統的可靠度都一樣時， k-out-of-m 的複聯系統可靠度就會是

因此 2-out-of-3 的複聯系統可靠度就是

 ─ 系統效益 ─ 可靠度分析和效益分析 

m個分系統的可靠度效益分析可以直接從以下比較得知。(假設分系統的可靠度都一致)

並聯系統可靠度效益 (X軸為分系統可靠度)

串聯系統可靠度效益 (X軸為分系統可靠度)

由上面兩個效益分析可以看得出來，如果備用解決方案是屬於串聯系統，則解決方案下得越多反而造成更多問題，因此備用的解決方案儘量以並聯系統方式來導入是比較穩當的方法。

當解決方案的可靠度低時，導入兩到三個並聯系統的備用方案輔助可以使整體效益一次得到很大的提升。然而當解決方案本身的可靠度已經很高時，導入輔助方案也許就不是那麼明智了。因為當解決方案本身的可靠度高時，導入並聯分系統的效益會相對降低。

試著比較更複雜的系統模式，串並聯系統 (Rsp) 和並串聯系統 (Rps) 的可靠度效益。

串並聯系統可靠度效益 (X軸為串聯數 n)

並串聯系統可靠度效益 (X軸為串聯數 n)

從上面的比較可以看出來，在低階層的系統中採用複聯設計會比單純採用並聯或串聯系統來得有更高的可靠度，而串並聯 (Rsp) 之設計所得可靠度效益會比並串聯 (Rps) 的設計來得高。

如果有興趣做比較，會發現分系統的可靠度>90%時，無論 n 和 m 怎麼增加，RSP對RPS的比值幾乎都是 1。
而當分系統的可靠度<70%時，隨著n 和 m 的增加，RSP對RPS的比會有明顯的上升。

其實我們可以把這個觀念應用在流程規劃上，會發現結果很接近。
如果現在流程總共有數關要跑，然而規劃者對實際執行者的能力有疑慮，為了安全起見，規劃了幾個方法：

Proposal A：每一關安排一個執行者逐關把流程跑完，安排 2~3 個平行流程以免其中任何一個失敗。
Proposal B：每一關安排數個平行的執行者，把一關執行完成再跑下一關。

我猜多數規劃者都會選擇 B 案。因為當所有的執行者的能力都有疑慮時，A 案每一個平行流程的斷鏈機會都一樣，為了補償，必須設計多個平行流程來補足不斷鏈的可能性，相對成本會增加很多。
事實上，我見過有主管是用A案的方式在安排部屬處理事情的。每次這位主管都會把同一件事分別告知數個不同的部屬，讓他們各自行動，等過了段時間後會發現部門裡超過五成的團隊都在不同人的帶領下處理同一件事，嚴重浪費公司資源。

同樣比較 k-out-of-5 的部份複聯系統可靠度可以看出來，當 k = 1時，系統可靠度接近於並聯系統，而 k = 5 時則趨近串聯系統。
在 5 個部份複聯系統的設計中可以看出，當分系統的可靠度低落時，設計太多複聯系統並沒有太大幫助。相對的，分系統的可靠度高的設計下，有太多分系統要同時作用的設計使效益反而降低了。
因此在分系統的設計上，必須取最適用的情況去衡量。

k-out-of-5 部份複聯系統可靠度效益

我們來看看飛機引擎設計的例子。
一般客機飛機引擎是兩翼成對的，設計只要兩個引擎正常運轉飛機就可以正常飛行。如果一共有六組、四組和兩組引擎的設計下系統可靠度分析就會如下圖所示。可以發現，當引擎本身可靠度不要太差時，四組引擎的設計是最為划算的。

2組引擎就可以正常飛行的系統可靠度效益 
(X軸為設計的總引擎數)

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